Question

已知向量，，，其中A，B，C分别为△ABC的三边，，所对的角．
(1)求角C的大小；
(2)若，且S_△ABC＝，求边c的长

Answer 1

（1）；（2）．

解析试题分析：（1）首先根据平面向量数量积的坐标表示可得：
，利用两角和与差的正弦公式，将其变形，可最终得到，结合条件，可得，从而；（2）根据条件利用正弦定理可将角的关系转化为边的关系，再结合，即可得，再由余弦定理，对其结合已知条件进行变形可得．
试题解析：（1）∵，，
∴
，
在中，∵，
∴ ，又∵，∴ ，
∵，∴，∴，∴；
(2)∵，由正弦定理得，
又∵，
由余弦定理得：
考点：1．平面向量数量积的坐标表示；2．三角恒等变形；3．正余弦定理解三角形．