题目内容
△ABC中，A=
，最大边与最小边恰好为方程x2-7x+11=0的两根，求三角形第三边长．
| π |
| 3 |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：判断三角形的最大角与最小角，不是A，利用已知条件以及余弦定理求解即可，
解答：
（本题6分）
解：若A为最大角，则B+C＜
，与B+C=
矛盾，
同理，A也不为最小角．
从而三角形第三边，即A的对边a．
由最大边与最小边恰好为方程x2-7x+11=0的两根
结合余弦定理可得：
⇒a2=(b+c)2-2bc(1+cosA)=49-22•
=16⇒a=4
解：若A为最大角，则B+C＜
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
同理，A也不为最小角．
从而三角形第三边，即A的对边a．
由最大边与最小边恰好为方程x2-7x+11=0的两根
结合余弦定理可得：
|
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查三角形的形状的判定，要走的路以及韦达定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
每课必练系列答案
相关题目
由函数f（x）=
的定义域是一切实数，则m的取值范围是（ ）
| mx2+mx+1 |
| A、（0，4） |
| B、[0，1] |
| C、[0，4] |
| D、[4，+∞] |
复数z=
的虚部是（ ）
| 5i |
| 4-3i |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知f（x）=2cos2x+2
如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．