Question

某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它向正北方向航行12海里到达B处，看灯塔S在北偏东75°方向．已知此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域．这艘船可以继续向正北方向航行吗，为什么？

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：过S作SH⊥AB交垂足为H，问这艘船能否可以继续沿东北方向航行，只要证明H与S的距离要大于8海里．

解答： 解：∠ABS=105^?，∴∠ASB=45^?…．（2分）
在△ABS中，

BS

sin30?

=

12

sin45?

⇒BS=6

2

…..（6分）
过S作SH⊥AB交垂足为H
则HS=BS?sin75?=6

2

×

6 + 2

4

=3+3

3

＞8…．（10分）
∴可以继续向正北航行…．（12分）

点评：此题考查的是解三角形的实际应用，考查正弦定理，考查学生的计算能力．