题目内容

设f（x）=sinx+cosx，那么（　　）
分析：利用导数的运算公式，和的导数等于每个加式求导，再把所得导数相加，正弦的导数是余弦，余弦的导数是负的正弦，即可求出结果．
解答：解：∵（x）=sinx+cosx，
∴f′x）=（sinx+cosx）′=（sinx）′+（cosx）′=cosx-sinx
故选A
点评：本题主要考查了导数的运算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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设f（x）=sinx，g（x）=a+cosx，x∈[0，2π]，若f（x）的图象与g（x）的图象交点的个数有且仅有一个，则a的值为
 
．
在数列{an}中，a1=1，
an
an-1
=1-
1
n
．
（1）求an；
（2）设f（x）=sinx，An是数列{f（an）}前n项的和，Bn是{an}前n项的和，比较An与Bn的大小；
设f（x）=sinx+cosx，若
π
4
＜x1＜x2＜
π
2
，则f（x1）与f（x2）的大小关系是
 
．
在△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且a2+b2-c2-ab=0．
（1）求角C；
（2）设f（x）=sinx+
3
cosx，求f（A）的最大值，并确定此时△ABC的形状．

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