题目内容

设O为坐标原点，=（x,y）,=(1,1).若点P到x轴、y轴的距离之和既不大于2，又不小于1，则的取值范围是__________.

［0,］

解析:由题知画图可得P点轨迹如图阴影部分.

当P与A、C重合时，最小值为.

当P与B重合时，有最小值0.

练习册系列答案
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设O为坐标原点，点A（1，1），若点B(x，y)满足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
，则
OA
•
OB
取得最小值时，点B的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、无数个
设O为坐标原点，
OA
=(-4，-3)，
OB
=(12，-5)，
OP
=λ
OA
+
OB
，若向量
OA
，
OP
的夹角与
OP
，
OB
的夹角相等，则实数λ的值为（　　）
A、
13
5
B、
5
3
C、±
13
5
D、±
5
3
设O为坐标原点，A（4，a），B（b，8），C（a，b），
（1）若四边形OABC是平行四边形，求∠AOC的大小；
（2）在（1）的条件下，设AB中点为D，OD与AC交于E，求
OE
．
设O为坐标原点，F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
7
2
a，则该双曲线的离心率为（　　）
已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=-
12
，直线x-y-2=0与抛物线相交于M，N两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）设O为坐标原点，证明：OM⊥ON．

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