Question

已知向量a＝(cosα，1)，b＝(－2，sinα)，α∈，且a⊥b.

(1)求sinα的值；

(2)求tan的值．

Answer 1

 (1)∵a＝(cosα，1)，b＝(－2，sinα)，且a⊥b.

∴a·b＝(cosα，1)·(－2，sinα)＝－2cosα＋sinα＝0.

∴cosα＝sinα.

∵sin²α＋cos²α＝1，∴sin²α＝.

∵α∈，∴sinα＝－.

(2)由(1)可得cosα＝－，则tanα＝2.

tan＝－3.