Question

2．求值或化简
（1）求值：sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）已知α是第三角限的角，化简$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$．

Answer 1

分析 （1）利用诱导公式及特殊角的三角函数，即可得出结论；
（2）利用同角三角函数关系，可得结论．

解答 解：（1）原式=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-1+1-（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$；       
（2）原式=$\frac{1+sinα}{|cosα|}$-$\frac{1-sinα}{|cosα|}$=$\frac{2sinα}{-cosα}$=-2tanα．

点评 本题考查诱导公式及特殊角的三角函数，考查同角三角函数关系，属于中档题．