题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，若点（n，Sn）均在函数y=f（x）的图象上，且f（x）=x2-9x，若数列的第k项满足5＜ak＜8，则k= ．
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用,等差数列与等比数列
分析：由题意得，Sn=n2-9n；从而求出通项公式an=2n-10，代入5＜ak＜8，从而求k．
解答：
解：由题意得，Sn=n2-9n；
则当n=1时，a1=1-9=-8；
当n≥2时，
an=Sn-Sn-1
=（n2-9n）-（（n-1）2-9（n-1））
=2n-10；
故5＜2k-10＜8；
解得k=8．
故答案为：8．
则当n=1时，a1=1-9=-8；
当n≥2时，
an=Sn-Sn-1
=（n2-9n）-（（n-1）2-9（n-1））
=2n-10；
故5＜2k-10＜8；
解得k=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了数列的通项公式的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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在空间，下列命题正确的是（ ）
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函数f（x）=lgo3x+1的反函数是（ ）
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已知α∈（0，π），cos（α+
）=-
，则tan2α=（ ）
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||||
B、-
| ||||||
C、-
| ||||||
D、-
|
下列函数中，在（-∞，0）上是增函数的是（ ）
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| B、y=3x |
| C、y=x-1 |
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