Question

设集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|x（x-1）＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的

 

（填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式的解法求出集合M．N，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答： 解：M={x|x²-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，N={x|x（x-1）＜0}={x|0＜x＜1}，
则N?M，
即“a∈M”是“a∈N”必要不充分条件，
故答案为：必要不充分条件

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出对应的集合是解决本题的关键．