题目内容
4．如图所示，在?ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF为（ ）
| A． | 54cm2 | B． | 24cm2 | C． | 18cm2 | D． | 12cm2 |
分析 先根据?ABCD中，AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再根据相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF，由相似三角形的性质即可得出结论．
解答 解：∵?ABCD中，AE：EB=1：2，
∴AE：CD=1：3，
∵AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠DFC=∠AFE，
∴△AEF∽△CDF，
∵S△AEF=6cm2，
∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△CDF}}$=（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{6}{{S}_{△CDF}}$，
解得S△CDF=54cm2．
故选A．
点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
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1．若集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x|x（x+3）＜0}，则A∩B等于（ ）
| A． | {-1，0，1，2} | B． | {-2，-1} | C． | {1，2} | D． | {0，1，2} |
18．给出下列四个结论，其中一定正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$ | B． | $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$ | C． | $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ | D． | $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$ |
如图，平行四边形OADB的对角线OD、AB相交于点C，线段BC上有一点M满足BC=3BM，线段CD上有一点N满足CD=3CN，设$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，试用a，b表示$\overrightarrow{OM}$，$\overrightarrow{ON}$，$\overrightarrow{MN}$．