题目内容

8．将x•$\sqrt{-\frac{1}{x}}$根号外的x移入根号内的结果为$-\sqrt{-x}$．

分析 由题意可得x＜0，然后把根式外的x移到根式内部得答案．

解答 解：由原式有意义，可得x＜0，
∴x•$\sqrt{-\frac{1}{x}}$=$-\sqrt{{x}^{2}•（-\frac{1}{x}）}=-\sqrt{-x}$．
故答案为：$-\sqrt{-x}$．

点评 本题考查根式与分数指数幂的互化，是基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲线y=f（x）在点（e2，f（e2））处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数k，使得对于定义域内的任意x，f（x）＞$\frac{k}{lnx}$+2$\sqrt{x}$恒成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
19．已知a，b＞0，a+b=5，则$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{b+3}$的最大值为（　　）
A．18B．9C．3$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$
16．下列两个函数是否相同？为什么？
（1）f（x）=$\frac{x}{x}$与g（x）=1；
（2）f（x）=x与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}+1}$与g（x）=x2-1；
（4）y=sin2x+cos2x与y=1；
（5）f（x）=lgx2与g（x）=2lgx；
（6）f（x）=x$\root{3}{x-1}$与g（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$．
3．定理：若x∈（0，$\frac{π}{2}$），则sinx＜x，设a，b，c∈（0，$\frac{π}{2}$），其中，a是函数y=x与y=cosx图象交点横坐标，b=sin（cosb），c=cos（sinc），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a
13．已知集合A={（x，y）|y=ax+2}，B={（x，y）|y=|x+1|}，且A∩B是一个单元集，求实数a的取值范围．
20．用随机模拟方法得到的频率（　　）
A．大于概率B．小于概率C．等于概率D．是概率的近似值
17．判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-9}$；
（2）f（x）=（x+1）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$；
（4）f（x）=$\frac{lg（1-{x}^{2}）}{|x-2|-2}$．
18．函数f（x）=$\frac{2x-3}{x}$图象的对称中心为（0，2）．

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