题目内容
函数y=
+
的定义域是
| sinx |
| 16-x2 |
[-4，-π]∪[0，π]
[-4，-π]∪[0，π]
．分析：由根式内部的代数式大于等于0联立不等式组，分别求解三角不等式和一元二次不等式，取交集后得答案．
解答：解：要使原函数有意义，则
，
解①得，2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z．
解②得，-4≤x≤4．
如图，
∴不等式组的解集为[-4，-π]∪[0，π]．
∴函数y=
+
的定义域是[-4，-π]∪[0，π]．
故答案为：[-4，-π]∪[0，π]．
|
解①得，2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z．
解②得，-4≤x≤4．
如图，
∴不等式组的解集为[-4，-π]∪[0，π]．
∴函数y=
| sinx |
| 16-x2 |
故答案为：[-4，-π]∪[0，π]．
点评：本题考查了函数定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，训练了交集及其运算，是基础题．
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