题目内容
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，求平面A1BC1与ACD1的距离．
【答案】分析：先根据条件得到平面A1BC1∥平面ACD1，把问题转化为求点D1 到平面A1BC1 的距离，再建立空间直角坐标系，求出点的坐标以及平面A1BC1 的法向量，最后代入公式求解即可．
解答：解：∵BC1∥AD1，AD1?平面ACD1
∴BC1∥平面ACD1，
同理A1B∥平面ACD1，A1B∩BC1=B，
∴平面A1BC1∥平面ACD1
建立如图直角坐标系，
∵AB=4，BC=3，CC1=2，A1=（3，0，2），B（3，4，0），C1（0，4，2）
∴
，
设
为平面A1BC1 的法向量，
则
⇒
⇒4y-2z=0，
⇒
⇒-3x+2z=0，
不妨设 z=1，
∴
，
∴
设两平行平面间的距离为d
则d 等于D1 到平面A1BC1 的距离
∴
．
点评：本题主要考察两平行平面间的距离计算．解决本题的关键在于先根据条件得到平面A1BC1∥平面ACD1，把问题转化为求点D1 到平面A1BC1 的距离．
解答：解：∵BC1∥AD1，AD1?平面ACD1
∴BC1∥平面ACD1，
同理A1B∥平面ACD1，A1B∩BC1=B，
∴平面A1BC1∥平面ACD1
建立如图直角坐标系，
∵AB=4，BC=3，CC1=2，A1=（3，0，2），B（3，4，0），C1（0，4，2）
∴
，设
为平面A1BC1 的法向量，则
⇒⇒4y-2z=0，⇒⇒-3x+2z=0，不妨设 z=1，
∴
，∴
设两平行平面间的距离为d
则d 等于D1 到平面A1BC1 的距离
∴
．点评：本题主要考察两平行平面间的距离计算．解决本题的关键在于先根据条件得到平面A1BC1∥平面ACD1，把问题转化为求点D1 到平面A1BC1 的距离．
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.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B.
C.
D.1
.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B．
C．
D．1
. 
，AA1 =
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．