题目内容
5．
已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么，该几何体的外接球的表面积为12π．
分析 由空间几何体的三视图，知这个空间几何体是平放的三棱柱，将其扩充为正方体，体对角线为2$\sqrt{3}$，可得该几何体的外接球的半径为$\sqrt{3}$，即可求出几何体的外接球的表面积．
解答 
解：由空间几何体的三视图，知空间几何体是平放的三棱柱，
将其扩充为正方体，体对角线为2$\sqrt{3}$，
∴该几何体的外接球的半径为$\sqrt{3}$，表面积为4π•3=12π．
故答案为12π．
点评 本题考查几何体的三视图的应用，解题的关键是利用几何体的三视图，能作出几何体的图形．
练习册系列答案
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