题目内容

17．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法--“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a=6102，b=2016时，输出的a=（　　）
A．6B．9C．12D．18

分析 模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可．

解答 解：模拟程序框图的运行过程，如下；
a=6102，b=2016，
执行循环体，r=54，a=2016，b=54，
不满足退出循环的条件，执行循环体，r=18，a=54，b=18，
不满足退出循环的条件，执行循环体，r=0，a=18，b=0，
满足退出循环的条件r=0，退出循环，输出a的值为18．
故选：D．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案，是基础题．

练习册系列答案
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A．2x-y+1=0B．x-y-4=0C．x+y-2=0D．x+y-4=0

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