题目内容

函数f(x)=3sin(x+
π
4
)+1，x∈[-
π
4
，
3π
4
]的值域是（　　）
A．[1，3]B．[0，3]C．[1，4]D．[-2，4]
∵由-
π
4
≤x≤
3π
4
，
∴0≤x+
π
4
≤π，
∴0≤sin（x+
π
4
）≤1，
∴1≤3sin（x+
π
4
）+1≤4，
即1≤y≤4．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
3
sinωxcosωx+cos2ωx的周期为2π，其中ω＞0．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a=
3
，c=2，f（A）=
3
2
，求b的值．
函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象为C，如下结论中不正确的是（　　）
若函数f(x)=
3
sin(ωx+?)(ω＞0)的图象的相邻两条对称轴的距离是2π，则ω的值为（　　）
（2012•天门模拟）已知函数f(x)=
3
sinωx-2sin2
ωx
2
(ω＞0)的最小正周期为3π．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＜b＜c，
3
a=2csinA；求角C的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若f(
3
2
A+
π
2
)=
11
13
，求cosB的值．
已知函数f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
．
（1）求出φ的值，写出f（x）的解析式；  （2）设a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若sinA=
2
2
3
，f(
B
2
)=1，b=1，求边长a．

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