题目内容

满足f（x）=f′（x）的函数是（　　）
A．f（x）=1-xB．f（x）=xC．f（x）=0D．f（x）=1
A、由f（x）=1-x，得到f′（x）=-1≠1-x=f（x），本选项错误；
B、由f（x）=x，得到f′（x）=1≠x=f（x），本选项错误；
C、由f（x）=0，得到f′（x）=0=f（x），本选项正确；
D、由f（x）=1，得到f′（x）=0≠1=f（x），本选项错误，
故选C
练习册系列答案
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若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f （x，y）=（x-y）2；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=
x-y
；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是
 
．（写出所有真命题的序号）
7、满足f（x）=f′（x）的函数是（　　）
已知函数的定义域为（0，+∞），且单调递增，满足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）证明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范围．
下列哪个函数能满足f（x）+f（-x）=0（　　）
已知定义在R上的函数f（x）同时满足下列两个条件：
①?x∈R，有f（-x）=f（x）；②?x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有[f（x1）-f（x2）]•（x1-x2）＜0．
则下列结论正确的是（　　）

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