Question

下列哪个函数能满足f（x）+f（-x）=0（　　）

• A．f（x）=-x²+1
• B．f（x）=|x|
• C．f（x）=2x-1
• D．f(x)=x+

  1

  x

Answer 1

分析：满足f（x）+f（-x）=0，即f（-x）=-f（x），结合选项进行检验即可

解答：解：由f（x）+f（-x）=0可得f（-x）=-f（x）
A：f（-x）=-（-x）²+1=-x²+1=f（x）≠-f（x），故A不符
B：f（-x）=|-x|=|x|≠-f（x），故B不符
C：f（-x）=-2x-1≠-f（x），故C不符
D：f（-x）=-x-

1

x

=-f（x），符合题意
故选D

点评：本题主要考查了奇函数定义的应用，属于基础试题