Question

已知x∈（

π

2

，π），cos2x=a，则cosx=（　　）

• A、

  1-a 2

• B、-

  1-a 2

• C、

  1+a 2

• D、-

  1+a 2

Answer 1

考点：二倍角的余弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用cos2x=2cos²x-1，结合x∈（

π

2

，π），即可求出cosx．

解答： 解：∵cos2x=a，
∴2cos²x-1=a，
∴cos²x=

1+a

2

，
∵x∈（

π

2

，π），
∴cosx=-

1+a 2

．
故选：D．

点评：本题考查二倍角的余弦，考查学生的计算能力，属于基础题．