题目内容

已知f（2x+1）=x2-2x，则f（5）=
0
0
．
分析：令2x+1=t，可得x=
t-1
2
，代入所给的条件求得 f（t）=(
t-1
2
)2-（t-1），由此求得f（5）的值．
解答：解：∵已知f（2x+1）=x2-2x，令2x+1=t，可得x=
t-1
2
，∴f（t）=(
t-1
2
)2-（t-1），
故f（5）=4-4=0，
故答案为 0．
点评：本题主要考查用换元法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
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已知f（2x+1）=x2-2x，则f（2）=
-
3
4
-
3
4
．
已知f（2x+1）=x2+x，则f（x）=
1
4
x2-
1
4
1
4
x2-
1
4
．
已知f（2x+1）定义域为[2，3]，则y=f（x+1）的定义域是
[4，6]
[4，6]
．
求复合函数定义域．
（1）若f（x）定义域是[0，2]，则f（2x-1）定义域是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]

（2）若f（x2-2x+2）定义域为[0，2]，则f（x）定义域是
[1，2]
[1，2]

（3）已知f（2x-1）定义域为[-1，5]，则f（2-5x）定义域是
[-
7
5
，1]
[-
7
5
，1]
．
（1）已知f（x）=
11+x
，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．
（2）已知f（2x+1）=x2-2x，求f（x）的解析式．

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