题目内容
11．将边长为2的等边三角形以其一边为轴旋转一周，则形成的几何体的表面积是4$\sqrt{3}$π．分析 根据旋转的平面图形想象出所得旋转体的结构特征，再由平面图形求出所得旋转体的几何元素的长度，代入表面积进行求解．
解答 
解：如图：绕边AB所在的直线旋转一周，得到两个相同的圆锥，
∵等边三角形△ABC的边长为2，
∴圆锥的高是1，底面半径是$\sqrt{3}$，
∴该几何体的表面积是2×$π×\sqrt{3}×2$=4$\sqrt{3}$π．
故答案为4$\sqrt{3}$π．
点评 本题的考点是旋转体的表面积求法，关键是由平面图形想象出所得旋转体的结构特征，再求出所得旋转体的高以及其它长度，考查了空间想象能力．
练习册系列答案
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3．直线y+4=0与圆x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是（ ）
| A． | 相切 | B． | 相交，但直线不经过圆心 | ||
| C． | 相离 | D． | 相交且直线经过圆心 |
20．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$，在此可行域中随机选取x，y，则x+2y≤2的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，且SE=2EB．