题目内容
如图所示，已知四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
为正三角形，且平面
底面，
为
中点，求证：
（１）
平面
； （２）平面
平面
．
中，底面为正方形，侧面为正三角形，且平面底面，为中点，求证：（１）
平面； （２）平面平面． |
证明见解析
如图，（１）连接
交
于
，又为中点，
．而
平面，
平面，
平面；
（２）由平面底面，
，则
平面，又
平面，则
，为中点，
为正三角形，
，
，故
平面，又平面，平面平面．
交于，又为中点，．而平面，平面，平面； |
（２）由平面
底面，，则平面，又平面，则，为中点，为正三角形，，，故平面，又平面，平面平面．
练习册系列答案
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，
，
相交于
，
，
，
．
平面
．
为正方形，
平面
且垂直于
的平面分别交
，
于
，
，
．求证：
．
是各棱长为5的正三棱柱，
,
分别是
,
的中点，则平面
与平面
的距离为多少
中，
分别是棱
及
的中点，试作出经过
中，
分别是
上的点，且直线
与
交于点
，求证
三点共线．
是边长为
的正三角形
所在平面外一点，
，
、
分别是
、
中点，
为异面直线