题目内容
16．设A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．分析 由A∪B=A得B⊆A，讨论B=∅和B≠∅时，求出对应a的取值范围．
解答 解：因为A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，
且A∪B=A，所以B⊆A；
①当B=∅时，2a＞a+3，解得a＞3；
②当B≠∅时，则有$\left\{\begin{array}{l}2a≤a+3\\ 2a≥2\\ a+3≤6\end{array}\right.$，
解得1≤a≤3，
综合①②得a≥1．
点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．
练习册系列答案
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1．已知θ为锐角，且sinθ=$\frac{3}{5}$，则sin（θ+45°）=（ ）
| A． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | B． | -$\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ |
的定义域为___________。
4．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x|0＜lgx≤lg2}，则（∁RP）∩Q=（ ）
| A． | [0，1） | B． | （0，2] | C． | （1，2） | D． | [1，2] |
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| A． | （2，+∞） | B． | [2，+∞） | C． | （4，+∞） | D． | [4，+∞） |
7．关于x的不等式2x2+ax-a2＞0的解集中的一个元素为2，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（4，+∞） | B． | （-4，1） | C． | （-∞，-2）∪（1，+∞） | D． | （-2，4） |
4．若集合M={x|-2≤x＜2}，N={0，1，2}，则M∩N等于（ ）
| A． | {0} | B． | {1} | C． | {0，1，2} | D． | {0，1} |