Question

已知0.9＜a＜1，试比较a，a^a，aaa的大小．

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数函数的图象与性质，先判定a^a与a的大小，再判定aaa与a^a的大小，即得结论．

解答： 解：当0.9＜a＜1时，函数y=a^x是R上的减函数，
∴1=a⁰＞a^0.9＞a^a＞a¹=a；
∴y=aax=（a^a）^x也是R上的减函数，
∴aaa＞aa1=a^a；
所以，aaa＞a^a＞a．

点评：本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，解题时应注意底数是大于1还是小于1，是基础题．