Question

1．在下列各结论中，正确的是（　　）
①“p∧q”为假是“p∨q”为假的充分不必要条件；
②“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；
③“p∨q”为真是“?p”为假的必要不充分条件；
④“?p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．

• A． ①②
• B． ②④
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 根据复合命题之间的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：①“p∧q”为假，则p，q至少有一个为假，
“p∨q”为假，则p，q同时为假，
则“p∧q”为假是“p∨q”为假的必要不充分条件，故①错误，
②若“p∧q”为真，则p，q同时为真，
若“p∨q”为真，则p，q至少有一个真，
则“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件，故②正确；
③“p∨q”为真，则p，q至少有一个真，
若?p为假，则p为真命题．
则“p∨q”为真是“?p”为假的必要不充分条件；故③正确；
④若“?p”为真，则p为假命题，
若“p∧q”为假，则p，q至少有一个为假，
则“?p”为真是“p∧q”为假的充分不必要条件，故④错误，
故选：C．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复合命题真假之间的关系是解决本题的关键．