题目内容
如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q，R分别是棱B1C1，AD，AB的中点，作出过这三点的截面，并求这个截面的周长．
答案：
解析：
解析：
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分析：三个不共线的点可确定一个平面．画出平面PQR与正方体各棱及延长线的交点，连接交点即为截面． 解：如上图，连接QR并延长，分别与CB，CD的延长线交于点E，F，则BE＝DF＝ 连接PE，交BB1于点M，则M为BB1的中点，连接RM．在平面A1B1C1D1中，取D1C1的中点S，连接PS，易证得PS∥QR．故点S必在平面PQR内． 连接SF，交DD1于点T，则T为DD1的中点，连接TQ，则六边形PMRQTS为过三点P，Q，R的截面． 由于P，M，R，Q，T，S分别为各棱的中点， 故六边形PMRQTS为正六边形，且边长为 所以六边形PMRQTS的周长为6× 点评：作截面时，要依靠线面平行、面面平行等知识点找交点、交线． |
a．
a，
a．
练习册系列答案
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如图，在棱长为2的正四面体A-BCD中，若以△ABC为视角正面，则其正视图的面积是（ ）
，当
取什么位置时，三棱柱的体积最大？
，AG＝
，给出下列四个命题：①AC⊥BD，②FG＝
，③侧面与底面所成二面角的余弦值为
，④
，其中真命题的序号是（ ）
