题目内容
如图,在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱柱,当取什么位置时,三棱柱的体积最大?
如图,已知棱长为a的正四面体ABCD中,E、F在BC上,G在AD上,E是BC的中点,CF=,AG=,给出下列四个命题:①AC⊥BD,②FG=,③侧面与底面所成二面角的余弦值为,④,其中真命题的序号是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
(1)求证:AD⊥BC1;
(2)求二面角ABC1D的大小;
(3)求点B1到平面ABC1的距离.