题目内容
过抛物线y=f（x）上一点A（1，0）的切线的倾斜角为45°则f′（1）= ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,导数的运算
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：确定点A即为切点，再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率，利用斜率与倾斜角的关系，从而来求出f′（1）．
解答：
解：∵点A（1，0）满足抛物线，
∴点A即为切点．
∵切线的倾斜角为45°，
∴y′=f′（1）=tan45°=1．
故答案为1．
∴点A即为切点．
∵切线的倾斜角为45°，
∴y′=f′（1）=tan45°=1．
故答案为1．
点评：本题考查函数的导数的几何意义，同时考查了直线的倾斜角和斜率的关系，属于基础题．
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| ||||
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| ||||
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|