题目内容
(本小题满分12分)已知直三棱柱
中，
，
为
中点，
为
中点，侧面
为正方形。
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
中，，为中点，为中点，侧面为正方形。(1)证明：
平面；(2)证明：
；18.（1）连
交
于O，因为D为BC中点，所以
………3分
又
面，OD
面………5分
平面 ………6分
（2）因为为正方形，为中点，为中点，
所以△
△
， 所以
又因为
，所以
所以
…………8分
因为，为中点，所以
又因为面
面，面
面
，
面
所以
，所以
………10分
又因为
，所以
面，所以…………12分
交于O，因为D为BC中点，所以………3分又
面，OD面………5分平面 ………6分（2）因为
为正方形，为中点，为中点，所以△
△， 所以又因为
，所以所以
…………8分因为
，为中点，所以又因为面
面，面面，面所以
，所以………10分又因为
，所以面，所以…………12分略
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中，
，
，
，
，
，则对角线
的长度为 
，对任意
，试判断
的形状；
中，
，
为
的中点，
交
于
，求证：
.
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影D落在BC上．
平面
；
，求
，且当
时，求二面角
的大小．
中，
，
，点
在
上且
（如图（3））．把
沿
向上折起到
的位置，使二面角
的大小为
（如图（4））．
的体积；
与平面
所成角的正切值；
为
上的点
，使
平面
中，若
，
，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
的矩形
，沿对角线
将
折起，使得面
面
，则异面直线
与
所成角的余弦值为