Question

已知f（a）=．
（1）化简f（a）
（2）若a是第二象限角，且sina=，求f（a+π）的值．
（3）若a=π，求f（a）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用诱导公式化简即可得到结果；
（2）由α是第二象限角及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子利用诱导公式化简后，代入计算即可求出值；
（3）将α的度数代入f（α）中计算，即可求出值．
解答：解：（1）f（a）==cosa；
（2）∵a是第二象限角，且sina=，
∴cosa=-=-，
则f（a+π）=cos（a+π）=-cosa=；
（3）∵a=π=670π+，
∴f（a）=cosa=cos（670π+）=cos=-．
点评：此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．