Question

9．下列各组函数表示同一函数的是（　　）

• A． $f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$与g（x）=x+1
• B． f（x）=x与$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
• C． $f（x）=\sqrt{x^2}$与g（x）=x
• D． f（x）=x²-2x+1与g（t）=（t-1）²

Answer 1

分析 由题目给出的函数解析式，逐一求解每一个选项中的两个函数的定义域，由函数的定义域是否相同即可判断每一个选项中的两个函数是否为同一函数．

解答 解：对于A，函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，函数g（x）的定义域为R，函数的定义域不一样，不是同一函数；
对于B，g（x）=x（x≥0），函数的定义域不一样，不是同一函数；
对于C，f（x）=|x|表达式不一样，不是同一函数；
对于D，是同一函数．
故选D．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了函数的三个要素，是基础的概念题．