Question

已知α、β均为锐角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.

(1) 求sin(α－β)的值；

(2) 求cosβ的值．

Answer 1

解：(1) ∵  α、β∈，∴  －＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴  －＜α－β＜0.

∴  sin(α－β)＝－.

(2) 由(1)可得，cos(α－β)＝.

∵  α为锐角，sinα＝，∴  cosα＝.

∴  cosβ＝cos[α－(α－β)]

＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)

＝