题目内容

若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
A、log
1
2
a＜log
1
2
b
B、0.2a＞0.2b
C、a+b＜2
ab
D、
a
＜
b
考点：对数值大小的比较
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用指数函数、对数函数和幂函数的单调性，即可判断A，B，D，再由均值不等式，可判断C．
解答： 解：对于A．由对数函数的单调性，0＜a＜1时，函数为减函数，则A对；
对于B．由指数函数的单调性，0＜a＜1时，函数为减函数，则B错；
对于C．由均值不等式，可知a+b＞2
ab
，则C错；
对于D．由于y=
x
在x＞0上递增，则D错．
故选A．
点评：本题考查函数的单调性和运用，考查均值不等式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）、g（x）的定义域分别为DJ、DE，且DJ⊆DE，若对于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），则称g（x）函数为f（x）在DE上的一个延拓函数．设f（x）=e-x（x-1）（x＞0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数．给出以下命题：
①当x＜0时，g（x）=e-x（1-x）；          
②函数g（x）有3个零点；
③g（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）；      
④?x1，x2∈R，都有|g（x1）-g（x2）|≤2．
其中正确命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
设函数f（x）=ln（x2-ax+2）的定义域为A．
（1）若2∈A，-2∉A，求实数a的范围；
（2）若函数y=f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．
在等比数列{an}中，若a5=5，则a3•a7=
 
．
在x2（1+x）6的展开式中，含x4项的系数是
 
．
6
1
4
-（π-1）0-（3
3
8
） 
1
3
+（
1
64
） -
2
3
=
 
．
抛物线y2=x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A(-
1
4
，0)，则
|PF|
|PA|
的最小值是（　　）
A、
2
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2
已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a9+a10=28，则该数列前10项和S10=
 
．
已知复数z满足（1-i）z=1+i，则复数z=（　　）
A、1+iB、1-iC、iD、-i

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