Question

气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：

日最高气温t (单位：℃)	t22℃	22℃<t28℃	28℃<t32℃	℃
天数	6	12

由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t (单位：℃)对西瓜的销售影响如下表：

日最高气温t (单位：℃)	t22℃	22℃<t28℃	28℃<t32℃	℃
日销售额（千元）	2	5	6	8

(Ⅰ) 求， 的值；
(Ⅱ) 若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；
(Ⅲ) 在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．

Answer 1

（Ⅰ）9， 3；(Ⅱ) 5， 3；(Ⅲ).

解析试题分析：（Ⅰ）把频率看作概率，，根据频率和为1，可求得，在由皮书等于频率样本总数，便求得 ， 的值；(Ⅱ) 随机变量取2,5,6,8，列出六月份西瓜销售额的分布列为，再用公式求六月份西瓜日销售额的期望和方差；(Ⅲ) 利用条件概率的计算公式求解.
试题解析：(Ⅰ) 由已知得：，

，
．               4分
(Ⅱ)
六月份西瓜销售额X的分布列为：

	2	5	6	8
P	0.2	0.4	0.3	0.1

，
．  9分
(Ⅲ) ,
由条件概率得：
=．    12分
考点：频率、概率，条件概率，随机变量的分布列、期望与方差.