题目内容
由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
(I )若视力测试结果不低于5 0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
(II)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多）任选3人，记
表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望，据此估计该校高中学生（共有5600人）好视力的人数 
（1）
（2） 的分布列为: 0 1 2 3 P 
，该校高中学生好视力人数约为
人
解析试题分析：（1）16人中有4为“好视力”，至多有1名是“好视力”这个事件包含0人是好视力和恰有1人是好视力，将这两种情况相加即得
（2）从该校中任选3人，由于人数很多，故看作3次独立重复试验 由16人的样本数据知，好视力学生占比为
，故任选1人，该人为好视力的概率为，所以服从二项分布
，据此可得分布列及期望，也可估算出高中学生中好视力学生的人数
试题解析：（1）设事件
为所取三名学生中有
名是“好视力”，至多有1名是“好视力”记为事件A,
5分
（2）由题意知
6分
8分的分布列为:
数学期望0 1 2 3 P 
(或者 10分
该校高中学生好视力人数约为（人） 12分
考点：1、统计；2、二项分布及其应用
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，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为
，命中得2分，没有命中得0分，该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
道备选试验考查题中一次随机抽取
题，并按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中
题便通过考查．已知
题能正确完成，
，且每题正确完成与否互不影响．
和文科考生乙正确完成题数
的概率分布列，并计算各自的数学期望；
用x、y、z表示甲胜的概率；
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
| 一次购物量 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
| 顾客数（人） | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 结算时间（分钟/人） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
（Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．
（注：将频率视为概率）
气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：
| 日最高气温t (单位：℃) | t 22℃ | 22℃<t28℃ | 28℃<t32℃ |  ℃ |
| 天数 | 6 | 12 |  |  |
某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t (单位：℃)对西瓜的销售影响如下表：
| 日最高气温t (单位：℃) | t22℃ | 22℃<t28℃ | 28℃<t32℃ | ℃ |
日销售额 （千元） | 2 | 5 | 6 | 8 |
， 的值；(Ⅱ) 若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；
(Ⅲ) 在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．
．
，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.
，求