题目内容

20．已知点A（-2，-1），B（a，3）且|AB|=5，则a等于（　　）
A．1B．-5C．1或-5D．其他值

分析 由已知条件直接利用两点间距离公式直接求解．

解答 解：∵点A（-2，-1），B（a，3）且|AB|=5，
∴$\sqrt{（a+2）^{2}+（3+1）^{2}}$=5，
即（a+2）2=9，
解得a=1或a=-5．
故选：C．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

练习册系列答案
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10．长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，异面直线A1C1与CE所成角的余弦值为$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四边形ABB1A1为正方形，则球O的直径为（　　）
A．4B．$\sqrt{51}$C．4或$\sqrt{51}$D．4或5
11．已知函数f（x）=ax-$\frac{1}{2}$x2-bln（x+1）（a＞0），g（x）=ex-x-1，曲线y=f（x）与y=g（x）在原点处有公共的切线．
（1）若x=0为f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用a表示）；
（2）若?x≥0，g（x）≥f（x）+$\frac{1}{2}$x2，求a的取值范围．
8．如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面中，DB=4，∠DAB=∠DCB=90°，∠BDC=∠BDA=60°．
（1）求直线AC与平面BB1C1C所成的角正弦值；
（2）若异面直线BC1与AC所成的角的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求二面角B-A1C1-A的正切值．
15．以A（-2，-2），B（-3，1），C（3，5），D（7，-7）为顶点的四边形是（　　）
A．正方形B．矩形C．平行四边形D．梯形
5．已知函数f（x）=x2-2lnx-2ax（a∈R）．
（1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
（2）当x∈（1，+∞）时，试讨论关于x的方程f（x）+ax2=0实数根的个数．
12．若不等式|x+$\frac{1}{x}$|＞|a|+1对于一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是（-1，1）．
9．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y≥a恒成立，则实数a的最大值为（　　）
A．2B．4C．6D．8
10．某校从参加高三期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及样本频率分布表如下：
分组频数频率
[40，50）20.04
[50，60）30.06
[60，70）140.28
[70，80）15②
[80，90）①0.24
[90，100]40.08
合计③④
（1）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；
（2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

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