题目内容

△ABC的内角B=
π
3
，则cos
A+C
2
=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由B的度数求出A+C的度数，确定出
A+C
2
的度数，利用特殊角的三角函数值即可求出所求式子的值．
解答： 解：∵△ABC的内角B=
π
3
，
∴A+C=π-
π
3
=
2π
3
，即
A+C
2
=
π
3
，
则cos
A+C
2
=cos
π
3
=
1
2
．
故答案为：
1
2
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在边长为3的等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且满足
AD
=2
DB
，
AE
=
1
2
EC
，则
BE
•
CD
=
 
．
设全集U=R，A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则如图中阴影表示的集合为
 
．
已知向量
a
=（k，1），
b
=（4，-2），若
a
∥
b
，则
a
•
b
=
 
．
已知函数f（x）=
1
x+2
-m|x|有三个零点，则实数m的取值范围为
 
．
某射击手每射击一次射中目标的概率为0.8，若该射击手5次射中目标的次数为X，则P（X≥1）=
 
 （ 用数值表示）．
若不等式（m2-m）2x-(
1
2
)x＜1对一切x∈（-∞，-1]恒成立，则实数m的取值范围是
 
．
函数f（x）=
x
x+1
的定义域是
 
．
sin75°=（　　）
A、
2
-
6
4
B、
6
+
2
4
C、
3
-
2
4
D、
6
-
2
4

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