题目内容
若实数a,b满足a2+b2≤1,则关于x的方程x2-2x+a+b=0无实数根的概率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
D
【解析】要使方程无实根,则判别式Δ=4-4(a+b)<0,即a+b-1>0,如图中阴影部分所示.
![]()
因为△OAB的面积为
,则阴影部分的面积为
×π×12-
=
-
,所以由几何概率公式可得所求概率为
=
.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
若实数a,b满足a2+b2≤1,则关于x的方程x2-2x+a+b=0无实数根的概率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
D
【解析】要使方程无实根,则判别式Δ=4-4(a+b)<0,即a+b-1>0,如图中阴影部分所示.
![]()
因为△OAB的面积为
,则阴影部分的面积为
×π×12-
=
-
,所以由几何概率公式可得所求概率为
=
.