题目内容

已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的，则双曲线的离心率是(　　)

A．2 B．4 C. D.

 

D

【解析】由题意可知＝，所以a2＝3b2，e＝＝.

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)＝ex，x∈R.

(1)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切，求实数k的值；

(2)设x>0，讨论曲线y＝f(x)与曲线y＝mx2(m>0)公共点的个数．

 

若实数a，b满足a2＋b2≤1，则关于x的方程x2－2x＋a＋b＝0无实数根的概率为(　　)

A. B. C. D.

 

与两圆x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在(　　)

A．一个椭圆上 B．双曲线的一支上

C．一条抛物线上 D．一个圆上

 

已知A是双曲线＝1(a>0，b>0)的左顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF1F2的重心，若＝λ，则双曲线的离心率为________．

 

已知椭圆＝1的左焦点为F1，右顶点为A，上顶点为B.若∠F1BA＝90°，则椭圆的离心率是(　　)

A. B. C. D.

 

若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值为(　　)

A．1 B．5 C．3＋4 D．3＋2

 

已知空间三条直线a，b，m及平面α，且a，bα.条件甲：m⊥a，m⊥b；条件乙：m⊥α，则“条件乙成立”是“条件甲成立”的(　　)

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分且必要条件 D．既非充分也非必要条件

 

(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋≤＋＋xy；

(2)1＜a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.

 

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