题目内容

12．命题“存在x0∈R+，使log2x0≤0”的否定是（　　）
A．不存在x0∈R+，使log2x0＞0B．对任意的x∈R+，有log2x＞0
C．对任意的x∈R+，有log2x≤0D．存在x0∈R+，使log2x0＞0

分析 利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：特称命题“存在x0∈R+，使log2x0≤0”的否定是全称命题“对任意的x∈R+，有log2x＞0“，
故选B．

点评 本题考查命题的否定，注意量词的变化，基本知识的考查．

练习册系列答案
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4．已知圆的半径为πcm，则120°的圆心角所对的弧长是（　　）
A．$\frac{π}{3}$cmB．$\frac{{π}^{2}}{3}$cmC．$\frac{2π}{3}$cmD．$\frac{2{π}^{2}}{3}$cm
4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lgx，x≥1\\ 1-3x，x＜1\end{array}\right.$，则f（f（-3））=1．
20．已知函数f（x）=2x+x2-xln2-2，若函数g（x）=|f（x）|-loga（x+2）（a＞1）在区间[-1，1]上有4个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3${\;}^{\frac{1}{1-ln2}}$，+∞）D．（2，3${\;}^{\frac{1}{1-ln2}}$]
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（1）求此正三棱锥的体积；
（2）求DE与平面ABC所成角的余弦值．
17．已知圆C的方程是x2+y2-6x+5=0，则圆C的圆心和半径分别为（　　）
A．（-3，0），2B．（3，0），2C．（-3，0），$\sqrt{2}$D．（3，0），$\sqrt{2}$
3．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx（x＞0）}\\{-\sqrt{-x}（x≤0）}\end{array}\right.$与g（x）=$\frac{1}{2}$（|x+a|+1）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，3-2ln2]B．[3-2ln2，+∞）C．[$\sqrt{e}$，+∞）D．（-∞，$-\sqrt{e}$]

面对某种流感病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期研制出疫苗的概率分别为．求:

（1）他们能研制出疫苗的概率；

（2）至多有一个机构研制出疫苗的概率．
4．已知函数f（x）=x3+x，g（x）=ln（x+1）+$\frac{a{x}^{2}+ax-1}{x+1}$，其中a≥-$\frac{5}{16}$．
（Ⅰ）对任意实数a，b，c，满足a+b，b+c，c+a都是非负数，判断f（a）+f（b）+f（c）的正负号，并证明你的结论；
（Ⅱ）若对任意的x1∈[1，3]，存在x2∈[1，3]，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数a，对任意的x1，x2∈[1，3]都有f（x1）≥g（x2）成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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