Question

已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期为2，f（

1

3

）=

3

．若将y=f（x）的图象向左平移

1

3

个单位后得到函数y=g（x）的图象，则（　　）

• A、g（x）=sin（πx-

  π

  3

  ）
• B、g（x）=sin（πx+

  π

  3

  ）
• C、g（x）=2sin（πx-

  π

  3

  ）
• D、g（x）=2sin（πx+

  π

  3

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用已知条件求出函数的解析式，通过函数的图象的平移变换求出结果即可．

解答： 解：函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期为2，
∴ω=

2π

2

=π，
∵f（

1

3

）=

3

．
∴

3

=Asin（

1

3

π），∴A=2，
函数的解析式为：f（x）=2sinπx，
将y=f（x）的图象向左平移

1

3

个单位后得到函数y=g（x）的图象，
∴g（x）=2sin（πx+

π

3

）．
故选：D．

点评：本题考查三角函数的解析式的求法，函数的图象的平移，基本知识的考查．