Question

20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x+y≥0\\ x-y+2≥0\end{array}\right.$所表示的区域的面积为16．

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，求出交点坐标，

解答 解：由不等式组作出平面区域如图所示（阴影部分），

则由$\left\{\begin{array}{l}x+y=0\\ x-y=-2\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ x-y=-2\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ x+y=0\end{array}\right.$得A（-1，1），B（3，5），C（3，-3），
所以${S_{△ABC}}=\frac{1}{2}×8×4=16$，
故答案为：16．

点评 本题主要考查三角形面积的计算，根据二元一次不等式组作出对应的区域是解决本题的关键．