题目内容
15．（1）已知$\frac{3a}{2}$+b=1，求$\frac{{9}^{a}•{3}^{b}}{\sqrt{{3}^{a}}}$的值．（2）化简（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a{b}^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}{b}^{-4}）^{\frac{1}{2}}}$（a＞0，b＞0）
分析 （1）化简所求表达式，利用已知条件求解即可．
（2）利用有理指数幂以及根式运算法则化简求解即可．
解答 解：（1）$\frac{3a}{2}$+b=1，
$\frac{{9}^{a}•{3}^{b}}{\sqrt{{3}^{a}}}$=$\frac{{3}^{2a}•{3}^{b}}{{3}^{\frac{a}{2}}}$=${3}^{2a+b-\frac{a}{2}}$=${3}^{\frac{3}{2}a+b}$=3．（6分）
（2）（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a{b}^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}{b}^{-4}）^{\frac{1}{2}}}$
=$\frac{{4}^{\frac{1}{2}}•{4}^{\frac{3}{2}}}{100}•{a}^{\frac{3}{2}}•{a}^{-\frac{3}{2}}•{b}^{\frac{1}{2}}$
=$\frac{4}{25}{b}^{\frac{1}{2}}$ （12分）
点评 本题考查对数运算法则的应用，有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．
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