Question

1．在△ABC中，A=60°，B=45°，a=1，则最短边的边长等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{6}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 由三角形内角和公式可得 C=75°，再根据大角对大边可得b为最小边，再根据正弦定理求得b的值．

解答 解：△ABC中，由三角形内角和公式可得C=75°，
再根据大角对大边可得b为最小边．
再根据正弦定理可得$\frac{b}{sinB}$=$\frac{a}{sinA}$，即b=$\frac{1}{sin60°}$•sin45°=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查正弦定理的应用，以及大角对大边，属于基础题．