题目内容
13．若（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展开式中x5的系数是80，则实数a=2．分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于5，求得r的值，即可求得展开式中x5的系数，再根据x5的系数为80求得a的值．
解答 解（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展开式的通项公式为Tr+1=C5r•a5-r•x10-${\;}^{\frac{5}{2}r}$，
令10-$\frac{5}{2}$r=5，求得r=2，故展开式中x5的系数为C52•a3=80，则实数a=2，
故答案为：2．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
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4．程序框图如图所示，若输出的结果为-9，则程序框图中判断框内的x值可以是（ ）
| A． | 3 | B． | 5 | C． | 7 | D． | 9 |
1．在△ABC中，A=60°，B=45°，a=1，则最短边的边长等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
8．
某班50名学生在一次数学测试中，成绩全介于50与100之间，测试结果的频率分布表如表：
（Ⅰ）请根据频率分布表写出a，b，c的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）或[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m，n，求事件“|m-n|＞10”的概率．
某班50名学生在一次数学测试中，成绩全介于50与100之间，测试结果的频率分布表如表：| 分组（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| [50，60） | a | 0.04 |
| [60，70） | 9 | 0.18 |
| [70，80） | 20 | 0.40 |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100] | b | c |
| 合计 | 50 | 1.00 |
（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）或[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m，n，求事件“|m-n|＞10”的概率．
18．已知函数f（x）=ln2x，则f′（x）=（ ）
| A． | $\frac{1}{4x}$ | B． | $\frac{1}{2x}$ | C． | $\frac{2}{x}$ | D． | $\frac{1}{x}$ |
5．甲参加A，B，C三个科目的学业水平考试，其考试成绩合格的概率如表，假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立．
（Ⅰ）求甲至少有一个科目考试成绩合格的概率；
（Ⅱ）设甲参加考试成绩合格的科目数量为X．求X的分布列和数学期望．
| 科目A | 科目B | 科目C | |
| 甲 | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{3}{4}$ |
（Ⅱ）设甲参加考试成绩合格的科目数量为X．求X的分布列和数学期望．