题目内容
19．若tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=6，则sin2θ=（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 把正切化为正弦和余弦，代入计算即可得出结论．
解答 解：∵tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=6，
∴$\frac{sinθ}{cosθ}$+$\frac{cosθ}{sinθ}$=$\frac{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}{sinθcosθ}$
=$\frac{1}{sinθcosθ}$
=$\frac{2}{sin2θ}$=6，
解得sin2θ=$\frac{1}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查了同角的三角函数的关系与应用问题，是基础题目．
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10．若抛物线y2=2px，p＞0的准线过点（-1，2），则该抛物线的焦点坐标是（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （0，-1） | C． | （1，0） | D． | （0，1） |
7．某统计局为了调查居民支出状况，随机调查该市10户家庭的三类支出：食品消费类支出，衣着消费类支出、居住消费类支出，每类支出都分为A、B、C三个等级，现在对三种等级进行量化：A级记为2分；B级记为1分；C级记为0分，用（x，y，z）表示该家庭的食品消费类支出、衣着消费类支出、居住消费类支出的得分情况，再用综合指标ω=x+y+z的值评定该家庭的得分等级：若ω≥4，则得分等级为一级；若2≤ω≤3，则得分等级为二级；若0≤ω≤1，则得分等级为三级，得到如下结果：
（1）在这10户家庭中任取两户，求这两户家庭居住消费类支出得分相同的概率；
（2）从得分等级是一级的家庭中任取一户，其综合指标为a，从得分等级不是一级的家庭中任取一户，其综合指标为b，记随机变量X=a-b，求X的分布列及数学期望．
| 家庭编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| （x，y，z） | （1，1，2） | （2，1，1） | （2，2，2） | （0，0，1） | （1，2，1） | （1，2，2） | （1，1，1） | （1，2，2） | （1，2，1） | （1，1，1） |
（2）从得分等级是一级的家庭中任取一户，其综合指标为a，从得分等级不是一级的家庭中任取一户，其综合指标为b，记随机变量X=a-b，求X的分布列及数学期望．
14．一个与正整数有关的命题：“如果当n=k（k∈N+且k≥1）时命题成立，那么一定可推得当n=k+1时命题也成立．”现已知当n=10时命题不成立，那么可推得（ ）
| A． | 当n=11时命题不成立 | B． | 当n=11时命题成立 | ||
| C． | 当n=9时命题不成立 | D． | 当n=9时命题成立 |
在等腰直角三角形ABC中（图1），斜边BC=6，O为BC的中点，E，F分别在OC和AC上，且EF∥AO，现将三角形以EF为折痕，向上折成60°的二面角，且使C在平面ABEF内的射影恰好为O点（图2）