题目内容
14．一个与正整数有关的命题：“如果当n=k（k∈N+且k≥1）时命题成立，那么一定可推得当n=k+1时命题也成立．”现已知当n=10时命题不成立，那么可推得（ ）| A． | 当n=11时命题不成立 | B． | 当n=11时命题成立 | ||
| C． | 当n=9时命题不成立 | D． | 当n=9时命题成立 |
分析 根据已知的命题，可以假设n=9时成立，然后便容易推得矛盾，从而否定假设，也就出n=9时命题不成立，从而选出证确选项．
解答 解：假如n=9时命题成立，根据已知的命题，n=10时命题也成立；
∵n=10时命题不成立；
∴假设错误，即n=9时命题不成立；
∴当n=10时命题不成立，那么可推得当n=9时命题不成立．
故选C．
点评 考查真假命题的定义及判断，反证法解决问题的方法及应用过程．
练习册系列答案
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5．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如表：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工6个零件需要多少时间？
（注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如表：| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）求出y关于x的线性回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工6个零件需要多少时间？
（注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
19．若tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=6，则sin2θ=（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
6．关于函数y=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$的最值的说法正确的是（ ）
| A． | 既没有最大值也没有最小值 | B． | 没有最小值，只有最大值$\sqrt{2}$ | ||
| C． | 没有最大值，只有最小值$\sqrt{2}$ | D． | 既有最小值0，又有最大值$\sqrt{2}$ |
3．为了得到函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）+1的图象，只需将函数y=sinx图象上所有的点（ ）
| A． | 向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再向上平行平移1个单位长度 | |
| B． | 向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再向下平行平移1个单位长度 | |
| C． | 向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再向下平行平移1个单位长度 | |
| D． | 向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再向上平行平移1个单位长度 |