题目内容
11．已知直线l：y=kx+b，曲线C：x2+y2-2x=0，则“k+b=0”是“直线l与曲线C有公共点”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 联立方程组，得到（1+k2）x2+（2kb-2）x+b2=0，根据△=（2kb-2）2-4（1+k2）b2≥0，得到b（k+b）-1≤0，结合充分必要条件判断即可．
解答 解：由直线l：y=kx+b，曲线C：x2+y2-2x=0，
得：$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+b}\\{{x}^{2}{+y}^{2}-2x=0}\end{array}\right.$，
∴（1+k2）x2+（2kb-2）x+b2=0，
若直线和曲线有公共点，
则△=（2kb-2）2-4（1+k2）b2≥0，
∴b（k+b）-1≤0，
则“k+b=0”是“直线l与曲线C有公共点”的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了充分必要条件，考查直线和曲线的交点问题，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{4}$，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{12}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
16．若指数函数y=（2a-1）x在R上为单调递减函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （$\frac{1}{2}$，+1） | D． | （1，+∞） |
3．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-3≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{2}$，8] | B． | [$\frac{1}{2}$，3] | C． | [3，8] | D． | [$\frac{1}{2}$，+∞） |
20．执行如图的程序框图，若t输入（a，a+1）中的数值，输出的S是单调增加的，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | [1，4] | C． | （-∞，1]∪（4，+∞） | D． | （-∞，1]∪[4，+∞） |