题目内容

1．（x+1）（x-2）n的展开式中，x的系数为-128，则n=6．

分析 （x+1）（x-2）n=（x+1）[（-2）n+${∁}_{n}^{1}（-2）^{n-1}x$+…]，可得展开式中x的系数=（-2）n+（-2）n-1×n=-128，解出即可得出．

解答 解：（x+1）（x-2）n=（x+1）[（-2）n+${∁}_{n}^{1}（-2）^{n-1}x$+…]，
∴展开式中x的系数=（-2）n+（-2）n-1×n=-128，
则n=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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