题目内容
已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|1＜x＜a}，全集为实数集R．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
解：（Ⅰ） 因为集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，所以A∪B={x|2＜x＜10}．（Ⅱ）因为A={x|3≤x＜7}，C={x|1＜x＜a}，所以要使A∩C≠∅，如图：则有a＞3
所以a的取值范围a＞3．
分析：（Ⅰ）利用数轴，结合并集的含义求A∪B．
（Ⅱ）利用条件A∩C≠∅，结合数轴，得出距离，进而可求a的取值范围．
点评：本题考查集合的基本运算，以及利用集合的运算作为条件求参数问题，注意端点处的取值问题．
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